Difficile immaginare un ambito della vita quotidiana in cui le formule matematiche non si applichino. Sia nel concreto che nell’astratto, esse permettono di risolvere problemi e di effettuare analisi. In azienda e più precisamente nel settore finanziario, la matematica consente di calcolare l’evoluzione tra due dati. Si tratta di un calcolo di base chiamato tasso di evoluzione, che è utile in diversi altri settori. Scopri di più sull’argomento in questo articolo.
Il tasso di evoluzione: cos’è?
Il tasso di evoluzione è una formula matematica che consente di quantificare la differenza di valore di una grandezza numerica tra un istante iniziale e un istante finale. È un valore utilizzato nell’analisi dei dati in molti ambiti per fare bilanci o trarre conclusioni. La formula da applicare per calcolare il tasso di evoluzione di una grandezza numerica tra due istanti è la seguente: Te = ((VF-VI)/VI) × 100
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Te rappresenta il tasso di evoluzione, mentre VF e VI sono utilizzati per designare il valore finale e il valore iniziale. È importante notare che il risultato del calcolo di questo tasso d evoluzione formula si trova in percentuale.
Il tasso di evoluzione è generalmente preceduto da un segno + quando risulta essere positivo. Questo aiuta a evitare confusione tra un semplice tasso o un tasso di evoluzione negativo. Quando il risultato del calcolo mostra un valore superiore al 100%, ciò significa che la valore finale è superiore al doppio del valore iniziale.
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Per fare un esempio, supponiamo che un’azienda abbia un’economia di 1000 euro in una data X e di 1100 euro in una data Y. Il calcolo del tasso di evoluzione darebbe:
Tasso di evoluzione = ((1100-1000)/1000) × 100 = 10%.
Nel caso in cui l’economia di partenza dell’azienda fosse di 1000 euro alla data X e di 2100 euro alla data Y, il tasso di evoluzione sarebbe allora:
Tasso di evoluzione = ((2100-1000)/1000)×100 = 110%.
Calcolo del tasso di evoluzione reciproco
Per calcolare il tasso di evoluzione reciproco, si procede nel seguente modo:
Te’ = ((VI-VF)/VF) × 100
La formula rimane la stessa di quella del tasso di evoluzione, con la differenza che in quella del tasso di evoluzione reciproco, le posizioni di VI e VF sono invertite.
Se riprendiamo il nostro esempio precedente, dove il valore iniziale è di 1000 euro e quello finale di 1100 euro, il calcolo diventerebbe:
Tasso di evoluzione reciproco = ((1000-1100)/1100) × 100 = -0,09%.
La differenza tra i due può sembrare piuttosto minima. Tuttavia, si nota abbastanza chiaramente che i valori sono lontani dall’essere simili. Inoltre, è importante notare che il valore di questi due tassi si esprime secondo le unità di VI e VF.
Inoltre, utilizzando il tasso di evoluzione, sarete in grado di determinare il coefficiente moltiplicatore tra il valore iniziale VI e il valore finale VF. La formula del coefficiente moltiplicatore è: c = 1+ Te.
Per Te = ((VF-VI)/VI)
c = 1 + ((VF-VI)/VI)
c = (VI+VF-VI)/VI;
c = VF/VI.
Si può quindi dedurre che VF = c. VI
Con questa formula, è possibile trovare uno dei due valori non appena si conosce il secondo e il coefficiente moltiplicatore.
Calcolo dell’indice del valore iniziale rispetto a quello finale
L’indice del valore finale rispetto al valore iniziale è determinato dal numero:
I = 100 × (VF/VI).
Quando si sa che il coefficiente moltiplicatore c = VF/VI o ancora c = 1 + t, si deduce che
I = 100 × c o ancora I = 100 × (1+t)
Con t che rappresenta il tasso di evoluzione tra VI e VF.
Se riprendiamo l’esempio di partenza:
I = 100 × (1100/1000) = 110.
Si dirà quindi che l’indice di 1100 rispetto a 1000 è 110.
Il valore dell’indice è sempre strettamente positivo. Indica un aumento quando è superiore a 100 e una diminuzione quando è inferiore a 100. Un indice di 110 sarà quindi interpretato come un aumento del 10%. Il valore dell’indice rispetto a 100 può permettere di dedurre il tasso di evoluzione.
In sintesi, il tasso di evoluzione è una formula applicata in molti ambiti per calcolare le evoluzioni nel tempo. Viene utilizzato per conoscere l’evoluzione del potere d’acquisto o quella dei prezzi. Può anche servire a stimare la crescita di un’azienda. Il risultato del calcolo può essere interpretato nel seguente modo: tra l’istante di partenza e quello di arrivo, la variabile ha subito un aumento/diminuzione di Te %, Te essendo il tasso di variazione in percentuale.