Difícil imaginar un ámbito de la vida cotidiana donde las fórmulas matemáticas no se apliquen. Tanto en lo concreto como en lo abstracto, permiten resolver problemas y realizar análisis. En el ámbito empresarial y más específicamente en el área de finanzas, las matemáticas permiten calcular la evolución entre dos datos. Es un cálculo básico llamado tasa de evolución que se utiliza en varios otros sectores de actividad. Descubre más sobre el tema en este artículo.
¿Qué es la tasa de evolución?
La tasa de evolución es una fórmula matemática que permite cuantificar la diferencia de valor de una magnitud numérica entre un instante inicial y un instante final. Es un valor utilizado en el análisis de datos en muchos campos para hacer balances o sacar conclusiones. La fórmula a aplicar para calcular la tasa de evolución de una magnitud numérica entre dos instantes es la siguiente: Te = ((VF-VI)/VI) × 100
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Te representa la tasa de evolución, mientras que VF y VI se utilizan para designar el valor final y el valor inicial. Cabe destacar que el resultado del cálculo de esta tasa de evolución fórmula se encuentra en porcentaje.
La tasa de evolución generalmente se precede de un signo + cuando resulta ser positiva. Esto ayuda a evitar la confusión entre una simple tasa o una tasa de evolución negativa. Cuando el resultado del cálculo muestra un valor superior al 100 %, esto significa que el valor final es superior al doble del valor inicial.
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Para dar un ejemplo, supongamos una empresa con un ahorro de 1000 euros en una fecha X y de 1100 euros en una fecha Y. El cálculo de la tasa de evolución daría:
Tasa de evolución = ((1100-1000)/1000) × 100 = 10 %.
En el caso de que el ahorro inicial de la empresa fuera de 1000 euros en la fecha X y de 2100 euros en la fecha Y. La tasa de evolución sería entonces de:
Tasa de evolución = ((2100-1000)/1000)×100 = 110 %.
Cálculo de la tasa de evolución recíproca
Para calcular la tasa de evolución recíproca, se procede de la siguiente manera:
Te’ = ((VI-VF)/VF) × 100
La fórmula permanece igual que con la de la tasa de evolución, con la diferencia de que en la de la tasa de evolución recíproca, las posiciones de VI y VF están invertidas.
Si retomamos nuestro ejemplo anterior, donde el valor inicial es de 1000 euros y el final de 1100 euros, el cálculo se convertiría en:
Tasa de evolución recíproca = ((1000-1100)/1100) × 100 = -0,09 %.
La diferencia entre las dos puede parecer bastante mínima. Sin embargo, se observa claramente que los valores están lejos de ser similares. Además, hay que señalar que el valor de estas dos tasas se expresa según las unidades de VI y VF.
Por otro lado, utilizando la tasa de evolución, podrá determinar el coeficiente multiplicador entre el valor inicial VI y el valor final VF. La fórmula del coeficiente multiplicador es: c = 1+ Te.
Para Te = ((VF-VI)/VI)
c = 1 + ((VF-VI)/VI)
c = (VI+VF-VI)/VI;
c = VF/VI.
Se puede deducir que VF = c. VI
Con esta fórmula, es posible encontrar uno de los dos valores tan pronto como conozca el segundo así como el coeficiente multiplicador.
Cálculo del índice del valor inicial respecto al final
El índice del valor final respecto al valor inicial se determina por el número:
I = 100 × (VF/VI).
Cuando se sabe que el coeficiente multiplicador c = VF/VI o c = 1 + t, se deduce que
I = 100 × c o I = 100 × (1+t)
Con t que representa la tasa de evolución entre VI y VF.
Si retomamos el ejemplo inicial:
I = 100 × (1100/1000) = 110.
Se dirá entonces que el índice de 1100 respecto a 1000 es de 110.
El valor del índice es siempre estrictamente positivo. Indica un aumento cuando es superior a 100 y una disminución cuando es inferior a 100. Un índice de 110 será interpretado como un aumento del 10 %. El valor del índice respecto a 100 puede permitir deducir la tasa de evolución.
En resumen, la tasa de evolución es una fórmula aplicada en muchos ámbitos para calcular las evoluciones en un período. Se utiliza para conocer la evolución del poder adquisitivo o la de los precios. También puede servir para estimar el crecimiento de una empresa. El resultado del cálculo puede interpretarse de la siguiente manera: entre el instante de partida y el de llegada, la variable ha experimentado un aumento/disminución de Te %, siendo Te la tasa de variación en porcentaje.